viernes, enero 26, 2007

Problema de Monty Hall (o paradoja de los boniatos)

Veamos, eres el jugador estrella de ese concurso de moda de la televisión (ese hogareño objeto cúbico en el que antes la gente seguía ciertos contenidos audiovisuales), no ha sido facil, pero has llegado a la final y se presentan ante ti las tres puertas de la suerte, el juego es sencillo, tienes que elegir una, tras dos de ellas se encuentran los alegres boniatos de consolación, tras la otra un flamante [____] (pon aquí el objeto que más desees) , eliges una puerta con convicción y el presentador abre una de las otras dos, tras ella hay un boniato de dimensiones considerables (te has salvado, ese ya no te lo llevas...) entonces te ofrece la oportunidad de cambiar la puerta que elgiste (la A por llamarla de algún modo) por la otra que queda cerrada, ¿qué deberías hacer?...

tic tac tic tac, el tiempo va pasando e intentas poner en uso aquellos conocimientos de probabilidad del colegio que tenías por inútiles, veamos...

3 puertas, 1 premio y dos boniatos (considerando que los boniatos no sean premios...)
probabilidad de acertar a la primera: 1/3 ok.
¿probabilidad de acertar tras la apertura de una de las puertas con boniato?
Lo típico 2 puertas, un premio y un boniato --> 1/2 lo que es un 50% ¿no? pues NO

Lo que sucede en realidad:
La probabilidad de 2/3 se traspasa a la otra puerta no escogida (en lugar de dividirse entre las dos puertas restantes de modo que ambas tengan una probabilidad de 1/2) porque en ningún caso puede el presentador abrir la puerta escogida inicialmente.

¿curioso no?
Si aún no lo entiendes o no te lo terminas de creer puedes leer un artículo muy completo sobre esta paradoja matemática en la wikipedia pinchando aquí.
Para los más obtusos (entre los que me incluyo) recomiendo especialmente el ejemplo (más simple) de las 100 puertas que resulta más sencillo.
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Son las: 20:16
Escribo desde: el curro, y estoy más cansado de lo habitual
Esta noche me voy de fiesta con De Miguel, Tipler y un colega suyo al que llaman mosca...
...ya contaré que tal

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